有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。教师如何创设有利于学生自主探索、动手实践与合作交流的问题情境，是学生学习数学的重要因素，也是数学教学改革的一项重要任务，对于促进学生真正自主探索和创新至关重要。下面以《长方形、正方形和平行四边形》一课的几个教学片断谈点体会。
片断一：
师：同学们，我们周围有着各种各样的物体，请大家看看这些是什么物体？（电脑出示长方体砖块、正方体木块、国旗、篱笆、电脑显示器和楼梯的扶手等）它们表面的形状也是各种各样的。（电脑抽出每种物体的某个面的形状，让学生逐一说出它们的形状后揭示课题）。
师：看到这些图形你想提出什么数学问题？
生1：我想知道长方形、正方形和平行四边形有什么特征？
生2：我想知道这三种图形之间有什么联系与区别？
生3：我想知道用什么方法可以知道它们的特点？师：同学们提的问题真多，极有价值。相信通过这节课的研究，同学们就可以解决多数的问题。老师也想提出一个问题：如果把这些图形进行分类，你准备分为几类？请大家先独立思考，然后在6人小组里讨论讨论。
（评析：运用多媒体课件从学生熟悉的立体图形引入长方形、正方形和平行四边形，符合学生的认知规律。既让学生真切感受到数学来源于生活，为提出数学问题服务，又让学生再次明确体与形概念间的区别与联系，有利于培养学生的空间观念和观察力，激发学生的学习兴趣。师生互相提出问题，既体现教学的民主性，又培养学生提出问题的能力。）
片断二：
师：从刚才同学们的汇报中可以看出大部分同学是按边和角的不同来分的，那么长方形、正方形和平行四边形的边和角究竟有什么特点呢？请同学们借助手中的材料来研究它们的边和角，并把研究的结果填写在记录单上。每大组（6人）再分为两个小组，推选一人当记录员，其余两人操作。教师参与小组讨论，并适时点拨。
（评析：教师在注意放的同时，又注意收的时机，集中解决本节课所要探讨的问题是探究这些图形边和角的特点，使学生的学习目标更加明确。）
师：刚才老师也参与了几个小组的研究，发现大家既有分工又有合作，解决了不少问题，哪位同学愿意代表你们组先来汇报一下？学生汇报三类图形的特点（略）。
师：刚才这位同学一下子说出他们组的那么多研究成果，连老师都记不住了，我们还是一类一类来研究好吗？
（评析：教师注意小组合作的引导，使探究活动更加有目的、有顺序地展开，学生表述更加清晰，并学会倾听别人的见解，提高教学效果。）
（1）汇报长方形边、角的特点
（2）汇报正方形边、角的特点
师：我们已经知道了长方形边、角的特点，那么正方形的边和角又有什么特点呢？
生：正方形的四条边都相等，四个角都是直角。我们是用研究长方形边角特点时所采用的量、比、折等方法来研究正方形边、角的特点的。
师：你真行！还懂得用研究长方形的方法来探究正方形边、角的特点。你能上来折给同学们看一看吗？师注意引导学生说出折的方法及所要证明的问题。
（先对折-再对折-证明对边相等，再证明邻边相等。）
师：同学们认为这位同学做得好不好？这位同学不但做得好，而且说得也很好！正方形不仅对边相等，而且四条边都相等；四个角都是直角。（课件验证）
（评析：教师采用灵活的教学方法，注意引导学生进行方法的迁移类推，培养学生运用已有的知识和方法探究新知的能力。）
片断三：
师：同学们通过自主探索、动手实践和小组合作，解决了长方形、正方形和平行四边形边、角的特点，现在请大家观察一下，长方形、正方形和平行四边形的边和角有什么共同点和不同点？请大家想一想，并把你的想法在小组里说一说。
生1：长方形、正方形和平行四边形都有四条边。
师：对，象这种由4条线段围成的`图形，我们都把它叫做四边形，（板书四边形）。长方形、正方形和平行四边形都是四边形。它们的边还有什么不同点？
生2：长方形、正方形和平行四边形的对边都相等。
师：同意吗？我们再来看它们的角有什么相同点和不同点？
师：接下来请同学们闭上眼睛回忆一下长方形、正方形和平行四边形的特征和探究过程。
师：我们已经知道为什么把这些图形分为三类，是根据图形的特点和研究的需要，随着以后研究的需要，还可以把它们分为二类或一类。
（评析：本环节的教学教师注意引导学生探究的思路，以边、角进行比较，使三种图形的特点更加清晰，学生理解更为透彻，掌握更加容易。并注意引导学生学会反思，既重结果，更重过程。教师对知识和方法的把握准确、灵活，不是把知识教死，而是进行适时点拨，让学生既明确本节课为什么这样分，又为后续的学习考虑，并与上课时的分类教学相呼应，充分体现教师设计的合理性。）
片断四：
师：同学们这节课学得多认真啊！是不是真的掌握了？现在老师出几道题考考你们，敢试一试吗？
1、用彩色笔在方格纸上画一个长方形和一个正方形。指名展示，并说说这样画的依据是什么。
2、（1）在钉子板上各围一个长方形、正方形和平行四边形。同组互说、互评后，全班展示给老师看。（2）想一想，如何把一个长方形变成一个平行四边形？又如何把平行四边形变成长方形？动手试试看。
3、用学过的图形设计出自己喜欢的图案。学生作品展示后，引导学生自评、互评，教师注意评价其特色。
（评析：教师通过设计让学生画、围长方形、正方形和平行四边形以及自己喜欢的图案，让学生在玩中学、学中用，进一步巩固平面图形的特征，沟通它们之间的联系与区别，培养学生的空间观念，提高动手操作能力；又让学生体验成功的快乐，树立学好数学的信心。教师评价方式多样、评价主体多元、评价目标注重三维一体。）
总评：本课的教学设计理念新、方法活、基础实、效果好。主要有以下四个特点。
1、灵活驾驭教材，拓展探究空间。教师不是按教科书的编排思路：先揭示四边形的概念再教学长方形和正方形的特征最后学习平行四边形的特征来设计教学思路，而是依据教材内容和学生的实际，大胆地把三种图形放在一起让学生先通过分类，再探究它们边、角的特征（即分类的依据），最后在比较它们的异同点中揭示四边形的概念。实践证明，这样教学既符合学生的认知规律，又渗透数学思想方法，拓宽了探索空间，利于学生构建知识网络，建立初步的空间观念。虽与教材殊途，却收到更好的效果。
2、改变学习方式，提高探究实效。教师在本课的教学中，教学形式灵活多变。采用独立思考、动手实践、大组交流、小组合作等形式交替进行，形成师生之间、生生之间、个体与群体、群体与群体之间的交往互动与共同发展的数学学习过程，学生兴趣高昂，思维活跃。教师点拨适时，引导有方，时放时收，恰到好处。学生通过量、折、比、想、说、看、画、评等实践活动，认识了长方形、正方形和平行四边形的边角特征，理解了分类的依据，积累了探究活动的经验，发展了形象思维和抽象思维能力，提高了实践能力。整个探究活动学生在轻松、愉快的氛围中，多种感官主动参与，充分体现教学的主体性和教师的有效引导，探究的实效高。
3、关注学生差异，开放探究策略。教师不管是在探究分类时，还是在动手实践探究图形的特征或者是在设计图案时，都注意到不同层次的学生的认知水平以及不同的思维方式，尽量体现学生的个性化思维，让学生感受解决问题策略的多样化和灵活性，开拓学生的思路，并使不同的学生都能得到不同的发展。